Théorème des zéros isolés
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Théorème
Principe de prolongement analytique,
Théorème des zéros isolés
Hypothèses:
Résultats:
- les trois propositions suivantes sont équivalentes :
- \(f\equiv0\) sur \(\Omega\)
- \(f^{-1}(0)\) possède un Point d'accumulation dans \(\Omega\)
- \(\exists a\in\Omega,\forall n\in{\Bbb N},f^{(n)}(a)=0\)
Equivalence?:
Résumé: Permet de caractériser les fonctions \(\equiv0\) si elles sont
holomorphes.
Permet de garantir l'unicité d'un prolongement holomorphe d'une fonction holomorphe.
END